2020/03/13 公開

・計算の優先順位

四則演算(＋、－、×、÷)には計算の優先順位があるので、計算の順番を間違うと答えが変わります。

計算する順番は、'×'(掛け算）と'÷'(割り算）を先に計算し、その後に'＋'(足し算）と'－'(引き算）を計算します。 以下がその計算例です。

　例1)10－3×2の場合、正しい計算結果は4です。(10－3×2 = 10－6 = 4)

　例2)6×8－5×4の場合、計算結果は28です。(6×8-5×4 = 48－20 = 28)

次に、'＋'(足し算）と'－'(引き算）の優先順位について考えてみます。

この２つの演算子は、計算する順番に関係なく同じ計算結果になります。

　例3)5＋9－3の場合、正しい計算結果は11です。(5＋9－3 = 14－3 = 11)

　例4)5－3＋9の場合、正しい計算結果は11です。(5－3＋9 = 2＋9 = 11)

次に、'×'(掛け算）と'÷'(割り算）の優先順位について考えてみます。

この２つの演算子は、式の左の演算子から順番に計算します。

　例5)12÷4×3の場合、正しい計算結果は9です。(12÷4×3 = 3×3 = 9)

　例6)12×3÷4の場合、正しい計算結果は9です。(12×3÷4 = 36÷4 = 9)

　例7)12×3÷6÷2の場合、正しい計算結果は3です。(12×3÷6÷2 = 36÷6÷2 = 6÷2= 3)

例えば、例5)の掛け算部分(4×3)を先に計算すると間違った計算結果になります。

　12÷4×3 = 12÷12 = 1 ← 間違い

プログラム言語で式を記述する場合も、この計算の優先順位のルールに従います。

以下は、四則演算を行うJavaソースプログラムの例です。

001:    public class OperatorPreceden {
002:    	public static void main( String[] args ) {
003:    		int a;
004:    
005:    		//
006:    		a = 10 - 3 * 2;
007:    		System.out.println( "10－3×2＝" + a );
008:    
009:    		//
010:    		a = 6 * 8 - 5 * 4;
011:    		System.out.println( "6×8－5×4＝" + a );
012:    
013:    		//
014:    		a = 5 + 9 - 3;
015:    		System.out.println( "5＋9－3＝" + a );
016:    
017:    		//
018:    		a = 5 - 3 + 9;
019:    		System.out.println( "5－3＋9＝" + a );
020:    
021:    		//
022:    		a = 12 / 4 * 3;
023:    		System.out.println( "12÷4×3＝" + a );
024:    
025:    		//
026:    		a = 12 * 3 / 4;
027:    		System.out.println( "12×3÷4＝"+ a );
028:    
029:    		//
030:    		a = 12 * 3 / 6 / 2;
031:    		System.out.println( "12×3÷6÷2＝" + a );
032:    	}
033:    }

OperatorPreceden.javaの出力結果

10－3×2＝4
6×8－5×4＝28
5＋9－3＝11
5－3＋9＝11
12÷4×3＝9
12×3÷4＝9
12×3÷6÷2＝3

優先順位のルールを気にせず計算式を記述したければ、先に計算したい計算部分を括弧で囲んでください。

以下は、上記の２つの例を括弧を付けて記述した例です。

　例1)10－3×2の場合、10-(3*2)

　例7)12×3÷6÷2の場合、((12*3)/6)/2

括弧で囲まれた計算式が優先して計算されるので優先順位のルールを気にする必要がありません。ただし、括弧で囲まれた計算式も優先順位のルールに従います。

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