2023.02.18

数学

等分除(とうぶんじょ)と包含除(ほうがんじょ)とは

等分除(とうぶんじょ)包含除(ほうがんじょ)は、割り算の計算手順の理解するための考え方です。

等分除(とうぶんじょ)

等分除(とうぶんじょ)は、全体を同じように分けることをいいます。

□×(分ける数)=(全体の数)の□を求める計算式で表せます。□は、分けた1つ分の個数です。

例えば、10個のリンゴを5人で分けて1人分の数を求めるような場合、□×5=10の□を求める計算式で表せます。

□は、2です。

例1

●●●●●●●●(8つ) を 4つに分けると
●● ●● ●● ●● となり、1つ分が2となります。

これは、 □×4=8 の□を求める計算式で表せます。

割り算を使って書くと、8÷4=2となります。

例2

●●●●●●●●●●(10個) を 2人で分けると
●●●●● ●●●●● となり、1人分が5となります。

これは、□×2=10 の□を求める計算式で表せます。

割り算を使って書くと、10÷2=5となります。

例3

●●●●●●●●●●●●(12個) を 3つに分けると
●●●● ●●●● ●●●● となり、1つ分が4となります。

これは、□×3=12 の□を求める計算式で表せます。

割り算を使って書くと、12÷3=4となります。

包含除(ほうがんじょ)

包含除(ほうかんじょ)は、全体をいくつずつかに分けることをいいます。

(分けた1つ分の個数)×□=(全体の数)の□を求める計算式で表せます。□は、分ける個数です。

例えば、10個のリンゴを2個ずつ分けたときの人数を求めるような場合、2×□=10の□を求める計算式で表せます。

□は、5です。

例1

●●●●●●●●(8つ) を2つずつに分けると
●● ●● ●● ●● となり、4つに分かれます。

これは、 2×□=8 の□を求める計算式で表せます。

割り算を使って書くと、8÷2=4となります。

例2

●●●●●●●●●●(10個) を 5個ずつに分けると
●●●●● ●●●●● となり、2人に分けられます。

これは、5×□=10 の□を求める計算式で表せます。

割り算を使って書くと、10÷5=2となります。

例3

●●●●●●●●●●●●(12個) を 4つずつに分けると
●●●● ●●●● ●●●● となり、3つに分かれます。

これは、4×□=12 の□を求める計算式で表せます。

割り算を使って書くと、12÷4=3となります。

以上です。

関連コンテンツ

数学に関係するJavaのメソッドやソースコードなどを紹介しています。

2022.10.25

基本的な計算である足し算(加法)/引き算(減法)/掛け算(乗法)/割り算(除法)を行うプログラム作成。

2020.03.23

割り算で割り切れずに残った端数を剰余(余り)といいます。この剰余の計算をJavaのソースコードを使って解説しています。

2020.03.23

割り算で「割り切れる」、「割り切れない」ってどういうこと?

Javaの演算子'/'を使って割り算を行った結果と注意点などについて説明。

2020.03.23

広告