フィボナッチ数列 - 【ゆるゆるプログラミング】

2017/01/23 公開

・フィボナッチ数列

フィボナッチ数列は、イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチが考えた「ウサギ算」から導かれる数列です。この数列は、自然界の現象に数多く出現し、ヒマワリの種の配列にもフィボナッチ数列の法則が働いているといわれています。それでは、フィボナッチ数列とはどうのようなものかを見ていきましょう。

n番目のフィボナッチ数をFnで表すと、Fnは再帰的に

　　F0 = 0
　　F1 = 1
　　Fn+2 = Fn + Fn+1　(n≧0)

で定義されます。

この式をJavaのプログラムにしたものが以下です。

Fibonacchi.java　←　クリックしてダウンロードページに移動

001:    public class Fibonacchi {
002:    	public static void main(String[] args) {
003:    		int f0, f1, fn;
004:    
005:    		f0 = 0;
006:    		System.out.println( f0 );
007:    
008:    		f1 = 1;
009:    		System.out.println( f1 );
010:    
011:    		for ( int i = 2; i <= 10; ++ i ) {
012:    			fn = f0 + f1;
013:    			System.out.println( fn );
014:    			f0 = f1;
015:    			f1 = fn;
016:    		}
017:    	}
018:    }

Fibonacchiを実行

C:\talavax\javasample>java Fibonacchi

n=0から10のフィボナッチ数を表示します。

Fibonacchi.javaの出力結果

ここからは、このソースコードを上から順番に解説していきます。

001:    public class Fibonacchi {

クラス名を、Fibonacchiとしています。

002:    	public static void main(String[] args) {

このmainメソッドからプログラムを実行します。

003:    		int f0, f1, fn;

このプログラムで使う変数を宣言しています。

005:    		f0 = 0;
006:    		System.out.println( f0 );
007:    
008:    		f1 = 1;
009:    		System.out.println( f1 );

F0とF1の値をそれぞれ変数に代入し、表示しています。

011:    		for ( int i = 2; i <= 10; ++ i ) {
012:    			fn = f0 + f1;
013:    			System.out.println( fn );
014:    			f0 = f1;
015:    			f1 = fn;
016:    		}

F2からF10の値を計算した結果をFnに代入し、表示しています。

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