double型のもつ誤差

2016.02.15

誤差について

double型で小数点以下の値があるときに誤差が出る可能性があります。

以下の例は、double型の変数に0.8、0.9、1.0を代入してprintでコンソール出力したものです。

	0.8 → 0.799999999999999900000000000000
	0.9 → 0.899999999999999900000000000000
	1.0 → 0.999999999999999900000000000000

このような誤差が出る理由は、後ほど説明します。

具体的には、以下のJava ソースコードと出力結果をみてください。

Javaソースコードその１

DoubleError1.java

ダウンロード

public class DoubleError1 {
	public static void main( String[] args ) {
		// 変数の宣言
		double value;

		// valueを0.0～1.0で,0.1増やしていく
		for ( value = 0.0; value <= 1.0; value += 0.1 ) {
			System.out.println( String.format("%.30f", value ) );
		}
	}
}

コンパイルソースコードが「ANSI」の場合

C:\talavax\javasample>javac -encoding sjis DoubleError1.java

コンパイルソースコードが「UTF-8」の場合

C:\talavax\javasample>javac DoubleError1.java

実行

C:\talavax\javasample>java DoubleError1

0.000000000000000000000000000000
0.100000000000000000000000000000
0.200000000000000000000000000000
0.300000000000000040000000000000
0.400000000000000000000000000000
0.500000000000000000000000000000
0.600000000000000000000000000000
0.700000000000000000000000000000
0.799999999999999900000000000000
0.899999999999999900000000000000
0.999999999999999900000000000000

出力結果からdouble型の変数valueに誤差をもっている誤差をもっていることが分かります。結果は、double型の値を小数点以下30桁を表示しています。

0.3の場合、誤差が0.00000000000000004です。非常に小さな値ですが、プログラムの用途にとっては問題となる可能性があります。同様に0.8、0.9、1.0も誤差をもっています。

もう少し、詳しくdoubleの値を見ていきます。

Javaソースコードその２

以下のソースコードDoubleError2.javaは、DoubleError1.javaの値を詳しく見るためにBigDecimalクラスを使っています。BigDecimalクラスは、１０進数値を文字列として計算するもので厳密な計算が必要なときに使用するクラスです。

ここでは、BigDecimalクラスで計算せずに、double型の変数valueの値をBigDecimalに変換するために使っています。

DoubleError2.java

ダウンロード

import java.math.BigDecimal;

public class DoubleError2 {
	public static void main( String[] args ) {
		// 変数の宣言
		double value;

		// valueを0.0～1.0で,0.1増やしていく
		for ( value = 0.0; value <= 1.0; value += 0.1 ) {
			System.out.println( new BigDecimal( value ) );
		}
	}
}

実行結果

コンパイルソースコードが「ANSI」の場合

C:\talavax\javasample>javac -encoding sjis DoubleError2.java

コンパイルソースコードが「UTF-8」の場合

C:\talavax\javasample>javac DoubleError2.java

実行

C:\talavax\javasample>java DoubleError2

0
0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625
0.200000000000000011102230246251565404236316680908203125
0.3000000000000000444089209850062616169452667236328125
0.40000000000000002220446049250313080847263336181640625
0.5
0.59999999999999997779553950749686919152736663818359375
0.6999999999999999555910790149937383830547332763671875
0.79999999999999993338661852249060757458209991455078125
0.899999999999999911182158029987476766109466552734375
0.99999999999999988897769753748434595763683319091796875

出力結果の0と0.5以外に誤差があることがわかります。