図形

hexangon

正六角形

正六角形とは、6つ全ての辺の長さが同じで、6つの頂点の内角が120°である六角形です。

下の図は、正六角形の例です。

六角形 正六角形

以下の図は、正六角形正三角形との関連を表した図です。正六角形の中に6つの正三角形が有ることが確認できます。

正六角形を正三角形に分割

ここから正六角形面積の公式について紹介します。

正六角形の1辺の長さをaとすると以下の公式で面積が計算できます。

正六角形の面積の公式

次に、この公式と正三角形面積計算の公式との関係を確認していきます。

正六角形の中に、同じ辺の長さの正三角形が6つ有るので、正三角形面積が分かれば、その6倍が正六角形面積となります。

以下が、正三角形面積を計算する公式です。

1辺の長さaの正三角形の面積

正三角形面積を6倍します。

正三角形の公式から正六角形の面積の公式を導く

この式をまとめると以下のようになります。

正六角形の面積の公式

正六角形面積の公式と一致しました。

正三角形面積についての詳細は、以下の記事を参考にしてください。

以上です。

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