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正六角形とは、６つ全ての辺の長さが同じで、６つの頂点の内角が１２０°である六角形です。

下の図は、正六角形の例です。

以下の図は、正六角形と正三角形との関連を表した図です。正六角形の中に６つの正三角形が有ることが確認できます。

ここから正六角形の面積の公式について紹介します。

正六角形の１辺の長さをaとすると以下の公式で面積が計算できます。

次に、この公式と正三角形の面積計算の公式との関係を確認していきます。

正六角形の中に、同じ辺の長さの正三角形が６つ有るので、正三角形の面積が分かれば、その６倍が正六角形の面積となります。

以下が、正三角形の面積を計算する公式です。

正三角形の面積を６倍します。

この式をまとめると以下のようになります。

正六角形の面積の公式と一致しました。

正三角形の面積についての詳細は、以下の記事を参考にしてください。