2020.10.07
数学
点が円内かを判定
ここでは、指定した点が円の内側か、外側か、または円周上かを鑑定する方法を説明します。
以下の図は、判定した結果を表したものです。水色の点は円の中にあるもので、赤色の点は円の外にあるものです。緑色の点は円周上にあるものです。

判定手順
ここから、判定の手順について説明していきます。
判定には、円の方程式を使います。(下図)

座標(x,y)と円の中心座標(ox,oy)の直線距離をピタゴラスの定理で計算し、その距離が半径rと等しいという式になっています。左辺と右辺が等しい場合に、座標(x,y)は中心座標(ox,oy) 半径rの円周上に存在することを意味しています。
次に、座標(x,y)が円の内側にいる判定方法を説明します。

円周上の座標(x,y)も円の内部と判定する式は、以下のようになります。不等号の下にイコールが付いています。

最後に、座標(x,y)が円の外側にいる判定方法を説明します。

以上です。
関連コンテンツ
円の中心座標(0,0)、半径rで表される円の円周上のランダムな座標を求めるJavaのソースコードを紹介しています。ラジアンを乱数で発生して座標を計算しています。
2019.09.27
円の中心座標(0,0)、半径rで表される円の円周上のランダムな座標を求めるJavaのソースコードを紹介しています。度単位の角度の乱数をラジアンに変換して座標を計算しています。
2019.09.27
広告

