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2020/03/23 公開

・内角

内角とは、多角形の隣り合った2辺がつくる角度のうち、多角形の内側の方の角度です。

下の図は、五角形の内角を表したものです。

五角形の内角

5つの角に1つずつ内角があります。

内角の和は、多角形の角の数をnとすると、

  内角の和=180°×(n-2)

で表されます。

3角形の場合、n=3となり

  内角の和=180°×(3-2)=180°

となります。

同様に、4角形の場合、n=4となり

  内角の和=180°×(4-2)=360°

となります。

5角形の場合、n=5となり

  内角の和=180°×(5-2)=540°

となります。

以下は、多角形の角の数をコンソール入力すると内角の和を計算するJavaソースコードの例です。

InteriorAngle.java ← クリックしてダウンロードページに移動
001:    import java.util.Scanner;
002:    
003:    public class InteriorAngle {
004:    	public static void main( String[] args ) {
005:    		int n;		// 角の数
006:    		double angle;	// 内角の和
007:    
008:    		// キーボード入力
009:    		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
010:    
011:    		// n角形
012:    	        System.out.print( "角数:" );
013:    		n = scanner.nextInt();
014:    
015:    		// 多角形かを判定
016:    		if ( 3 > n ) {
017:    			System.out.println( "nに3以上を指定してください!" );
018:    			return;
019:    		}
020:    
021:    		// 内角の和を計算
022:    		angle = 180.0 * (double)( n - 2 );
023:    
024:    		// 内角の和を表示
025:    		System.out.println( n + "角形の内角の和:" + angle + "°" );
026:    	}
027:    }

InteriorAngle.javaの出力結果

角数:5
5角形の内角の和:540.0°

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