極座標系

2016.03.05

数学

極座標系は、原点からの距離rとx軸から反時計回りの偏角θの組み合わせ(r,θ)で座標を表すものです。

極座標

一般的に使われている(x,y)を表現する直交座標と極座標の関係式はx=rcosθ、y=rsinθです。これを図で表すと以下のようになります。

直交座標系と極座標系の関係

上の関係式の関係の求め方をもう少し詳しく書きます。次の図は、sinθとcosθについて描いた図で、半径1で角度がθのときx座標がcosθに、y座標がsinθになります。ここで半径をrとするとx座標とy座標もr倍になるので、rcosθとrsinθがそれぞれ求めるxとyになります。

$サインとコサイン$

サインとコサイン

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