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2020/03/23 公開

・正三角形の面積計算 その2

1辺の長さaの正三角形面積を求める公式があります。その計算式は以下の通りです。

1辺の長さaの正三角形の面積

ここから、正三角形面積計算の公式をヘロンの公式を使って導いていきます。

ヘロンの公式は、以下のように三角形の3辺の長さを代入することで面積を計算する公式です。

ヘロンの公式

ここでは、3辺の長さをaにして、正三角形面積の公式と同じになるかを確認していきます。

それでは、説明していきます。

はじめに、正三角形の辺の長さをヘロンの公式のTとsの式に代入します。

正三角形の面積をヘロンの公式で1 正三角形の面積をヘロンの公式で2

次にTの式にsを代入し、式をまとめていきます。

正三角形の面積をヘロンの公式で3

冒頭に記載している面積計算の公式と一致しています。

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