2020/03/23 公開

・ピタゴラスの定理

ピタゴラスの定理（三平方の定理）は、直角三角形の三辺の長さの関係を表すもので、斜辺の長さをc、他の２つの辺の長さをa、bとするとき

という式が成り立ちます。これがピタゴラスの定理の公式です。

次に、なぜこの式が成り立つかを説明していきます。

下の図は、１辺の長さが( a + b )の正方形の中に、１辺の長さがcの正方形が内接して状態です。。

この外側の正方形の面積は、１辺の長さが( a + b )なので

で計算できます。

また、外側の正方形の四隅の三角形の面積(底辺a、高さb)と、内側の１辺の長さがcの正方形の面積を合計した式

でも計算できます。

上記の２つの式で計算した面積は同じなので以下の式が成り立ちます。

この式の左辺を展開します。

両辺から（2×a×b)を消去すると以下の式になります。

この式は、ピタゴラスの定理の公式と同じです。

ピタゴラスの定理を使った計算例は、こちらを参照してください。「２点間の距離」

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