数学
ピタゴラスの定理(三平方の定理)
ピタゴラスの定理(三平方の定理)は、直角三角形の三辺の長さの関係を表すもので、斜辺の長さをc、他の2つの辺の長さをa、bとするとき
という式が成り立ちます。これがピタゴラスの定理の公式です。
次に、なぜこの式が成り立つかを説明していきます。
で計算できます。
でも計算できます。
上記の2つの式で計算した面積は同じなので以下の式が成り立ちます。
この式の左辺を展開します。
両辺から(2×a×b)を消去すると以下の式になります。
この式は、ピタゴラスの定理の公式と同じです。
以上です。