数学関数角度ラジアン,degree,radian - 【ゆるゆるプログラミング】

2016/01/26 公開

・ラジアン←→角度変換

ここでの角度はx軸を0°とした反時計周りの角度のことで、ラジアンは角度0～360°を0～2π(パイ）で表したものです。ラジアンの計算式はラジアン＝角度×π／180となり、同様に角度の計算式は角度＝ラジアン×180／πとなります。この式を使って1ラジアンを計算すると360/2π≒57.3°となります。

以下は、θ(シータ)が1ラジアンを表している図で、円の半径と円弧が同じ長さであることを示しています。θ=2πラジアン(360°)のとき、円弧の長さは円周の長さと同じになるので2πrです。θ=2πラジアンのとき円弧の長さが2πrなので、任意のラジアンの円弧長は円弧長=θ×(2πr／2π)=θ×rで計算することができます。この式にθ=1を代入すると円弧長=rとなり円の半径と円弧長が一致することがわかります。

$1ラジアン$

それでは、度単位の角度とラジアンを相互変換するメソッドを紹介します。

角度からラジアンへの変換はMathクラスのtoDegreesメソッド、ラジアンから角度への変換はMathクラスのtoRadiansメソッドを使います。

Math.toDegreesメソッド

public static double Math.toDegrees( double a )

■引数aで指定したラジアンを角度に変換した値を返します。

  パラメータ a : ラジアン

  戻り値     角度（単位：度)

Math.toRadiansメソッド

public static double Math.toRadians( double a )

■引数aで指定した角度をラジアンに変換した値を返します。

  パラメータ a : 角度（単位：度）

  戻り値     ラジアン

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