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2016/01/07 公開

・逆三角関数 asin

asin(アークサイン、逆正弦)とは、sinθの値からθを求めるものです。

Math.asinメソッド

public static double Math.asin( double a )
■引数aで指定した値の逆正弦 (アークサイン)を返します。

  パラメータ a : 正弦(サイン)の値。

  戻り値     aの逆正弦(アークサイン)をラジアンで戻す。

このメソッドを使うときに注意することを書いておきます。

1つ目は、渡す引数の範囲は-1.0~1.0であるということです。範囲外の値を引数として渡すとメソッドNaNを戻します。

2つ目は、戻り値の角度(ラジアン)の範囲は-π/2.0~π/2.0であるということです(πはパイ)。ある角度θをMath.sinメソッドに代入して得られた値を、Math.asinメソッドに代入するとθ'が得られたとします。その結果は、必ずしもθ=θ'となりません。それは、同じ値のsinを示す角度は、0~2π(360°)の中に1または2つあるからです。sinθ=1のときθ=π/2(90°)、sinθ=-1のときθ=2π/3(270°)となり、θを1つだけ求めることが出来ますが、それ以外のときはθの候補が2つ存在します。Math.asinのメソッド戻り値の範囲を-π/2.0~π/2.0とすることでθの候補を1つに絞っています。

以下の図は、sinθとsin(180°-θ)が同じになることを示している図で、sinに渡す角度が違ってもsinの値がになることが分かります。

asin

asinを使うときの参考にしてくさだい。

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