2020/07/08 公開
・最大公約数
複数の自然数(正の整数)を割り切ることができる最大の整数が、最大公約数です。
ここでいくつかの最大公約数の例を挙げます。
・8と12の最大公約数は、4
8と12の両方の自然数は、1と2と4で割り切れます。
<約数1で割る>
8÷1=8
12÷1=12
<約数2で割る>
8÷2=4
12÷2=6
<約数4で割る>
8÷4=2
12÷4=3
この場合、約数の中で一番大きい値4が最大公約数です。
・13と4の最大公約数は、1
13と4は、1でしか割り切れません。
13÷1=13
4÷1=4
よって、最大公約数は、1です。与えられた数値が素数の場合、約数は1と与えられた数値の2です。
・0(ゼロ)と10の最大公約数は、10
0と10はの両方の自然数は、1と2と5と10で割り切れます。
<約数1で割る>
0÷1=0
10÷1=10
<約数2で割る>
0÷2=0
10÷2=5
<約数5で割る>
0÷5=0
10÷5=2
<約数10で割る>
0÷10=0
10÷10=1
・0(ゼロ)と0(ゼロ)の最大公約数は存在しません。
0(ゼロ)と0(ゼロ)は、0以外の整数で割り切れるので最大の約数がありません。
最大公約数を求めるJavaソースコードを紹介します。以下を参照してください。
■最大公約数を求めるJavaソースコード
最大公約数その1 | 地道な方法 |
最大公約数その2 | 2以上の最も小さい約数を利用 |
最大公約数その3 | ユークリッド互除法 |
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