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2021/01/19 公開

・黄金角

黄金角は角度360°を黄金比で分けたもので約137.5°です。

黄金角

黄金角は、植物の葉の生える位置や、ヒマワリの種の螺旋(らせん)配列に現れます。また、シャープが開発したドラム式洗濯乾燥機の扉部分につけた洗濯板の突起にも黄金角が利用されています。

それでは、黄金角を計算で求めていきましょう。

黄金比は以下の式で表され、計算すると1.618033…となります。

黄金比

角度360°を 1 : 黄金比 で分けた場合の1の方の角度が黄金角です。

よって、黄金角

    黄金角=360/(1+黄金比)

    黄金角=360/(1+1.618033…)

    黄金角=360/2.618033…

    黄金角=137.507815…

で計算することができます。

以下は、上記の計算式で黄金角を計算するJavaのソースコードです。

GoldenAngle1.java ← クリックしてダウンロードページに移動
001:    public class GoldenAngle1 {
002:    	// 黄金比を計算
003:    	private static double golden_ratio()
004:    	{
005:    		return ( 1.0 + Math.sqrt( 5.0 ) ) / 2.0;
006:    	}
007:    
008:    	// 黄金角を計算
009:    	private static double golden_angle()
010:    	{
011:    		// 黄金比
012:    		double gr = golden_ratio();
013:    		return 360.0 / ( 1.0 + gr );
014:    	}
015:    
016:    	// メイン
017:    	public static void main(String[] args) {
018:    		// 黄金角
019:    		double ga = golden_angle();
020:    
021:    		// 結果を出力
022:    		System.out.println( ga );
023:    	}
024:    }

GoldenAngle1を実行

java GoldenAngle1

出力結果

137.50776405003785

計算結果が、黄金角の137.5°になっています。

ここからソースコードを順番に解説していきます。

001:    public class GoldenAngle1 {

クラス名を、GoldenAngle1としています。

002:    	// 黄金比を計算
003:    	private static double golden_ratio()
004:    	{
005:    		return ( 1.0 + Math.sqrt( 5.0 ) ) / 2.0;
006:    	}

黄金比を計算するメソッドです。1.618033…を戻します。

008:    	// 黄金角を計算
009:    	private static double golden_angle()
010:    	{
011:    		// 黄金比
012:    		double gr = golden_ratio();
013:    		return 360.0 / ( 1.0 + gr );
014:    	}

黄金角を計算するメソッドです。

黄金角を計算する式、黄金角=360/(1+黄金比)を使っています。

016:    	// メイン
017:    	public static void main(String[] args) {

このmainメソッドからプログラムを実行します。

018:    		// 黄金角
019:    		double ga = golden_angle();

黄金角を計算するgolden_angleメソッドを呼び出して、double型変数gaに戻り値を代入しています。

021:    		// 結果を出力
022:    		System.out.println( ga );

結果をprintlnコンソール出力しています。

以上です。

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