フィボナッチ数列(配列)

2021.03.09

数学

フィボナッチ数列は、イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチが考えた「ウサギ算」から導かれる数列です。

ここでは、配列を使ってフィボナッチ数列を求めるプログラムを紹介します。

フィボナッチ数列は、n番目のフィボナッチ数をFnで表すと、Fnは再帰的に

　　F0 = 0

　　F1 = 1

　　Fn+2 = Fn + Fn+1　(n≧0)

で定義されます。

Javaソースコード

この式を配列使って計算するプログラムを作成しました。以下がそのソースコードです。

Fibonacchi3.java

ダウンロード

public class Fibonacchi3 {
	// フィボナッチ数列を配列で戻す
	static int[] fibonacchi( int n )
	{
		// n<1でnullを戻す
		if ( 1 > n )
			return null;
		// 配列を作成する
		int[] fn = new int[ n ];

		// フィボナッチ数列を配列に格納
		switch ( n ) {
			case 1:
				// n=1
				fn[ 0 ] = 1;
				break;
			case 2:
				// n=2
				fn[ 0 ] = 1;
				fn[ 1 ] = 1;
				break;
			default:
				// n>2
				fn[ 0 ] = 1;
				fn[ 1 ] = 1;
				for ( int i = 2; i < n; i++ ) {
					fn[ i ] = fn[ i - 2 ] + fn[ i - 1 ];
				}
				break;
		}

		// 配列を戻す
		return fn;
	}


	// メイン
	public static void main(String[] args) {
		// フィボナッチ数列を格納する配列
		int[] fn;

		// F10の計算
		int n = 10;
		fn = fibonacchi( n );

		// 結果を出力
		for ( int i = 0; i < n; i++ )
			System.out.println( fn[ i ] );
	}
}

実行結果

コンパイルソースコードが「ANSI」の場合

C:\talavax\javasample>javac -encoding sjis Fibonacchi3.java

コンパイルソースコードが「UTF-8」の場合

C:\talavax\javasample>javac Fibonacchi3.java

Fibonacchi3を実行

C:\talavax\javasample>java Fibonacchi3

n=0から10のフィボナッチ数を表示します。

出力結果

このソースでは、n=1～10のフィボナッチ数を出力しています。

Javaのソースコード解説

ここからは、フィボナッチ数列を配列に格納するソースコードを上から順番に解説していきます。

002
003

	// フィボナッチ数列を配列で戻す
	static int[] fibonacchi( int n )

フィボナッチ数を計算するfibonacchiメソッドです。変数nに値を渡すとフィボナッチ数列を格納したint型の配列を戻します。

005
006
007

		// n<1でnullを戻す
		if ( 1 > n )
			return null;

nが1未満の場合はnullを戻しています。

008
009

		// 配列を作成する
		int[] fn = new int[ n ];

n個のint型配列を作成しています。

		// フィボナッチ数列を配列に格納
		switch ( n ) {
			case 1:
				// n=1
				fn[ 0 ] = 1;
				break;
			case 2:
				// n=2
				fn[ 0 ] = 1;
				fn[ 1 ] = 1;
				break;
			default:
				// n>2
				fn[ 0 ] = 1;
				fn[ 1 ] = 1;
				for ( int i = 2; i < n; i++ ) {
					fn[ i ] = fn[ i - 2 ] + fn[ i - 1 ];
				}
				break;
		}