ゆるゆるプログラミング

・正六角形

正六角形とは、6つ全ての辺の長さが同じで、6つの頂点の内角が120°である六角形です。

下の図は、正六角形の例です。

六角形
正六角形

以下の図は、正六角形正三角形との関連を表した図です。正六角形の中に6つの正三角形が有ることが確認できます。

正六角形を正三角形に分割

ここから正六角形の面積の公式について紹介します。

正六角形の1辺の長さをaとすると以下の公式で面積が計算できます。

正六角形の面積の公式

次に、この公式と正三角形の面積計算の公式との関係を確認していきます。

正六角形の中に、同じ辺の長さの正三角形が6つ有るので、正三角形の面積が分かれば、その6倍が正六角形の面積となります。

以下が、正三角形の面積を計算する公式です。

1辺の長さaの正三角形の面積

正三角形の面積を6倍します。

正三角形の公式から正六角形の面積の公式を導く

この式をまとめると以下のようになります。

正六角形の面積の公式

正六角形の面積の公式と一致しました。

正三角形の面積の詳細はこちらを参照してください。「正三角形の面積計算」

                        「正三角形の面積計算 その2」

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