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2016/02/21 公開

・逆三角関数 atan

atan(アークタンジェント、逆正接)とは、tanθの値からθを求めるものです。

Math.atanメソッド

public static double Math.atan( double a )
■引数aで指定した値の逆正接 (アークタンジェント)を返します。

  パラメータ a : 正接(タンジェント)の値。

  戻り値     aの逆正接(アークタンジェント)をラジアンで戻す。

このメソッドを使うときに注意することを書いておきます。

戻り値の角度(ラジアン)の範囲は-π/2~π/2であるということです(πはパイ)。ある角度θをMath.tanメソッドに代入して得られた値を、Math.atanメソッドに代入するとθ'が得られたとします。その結果は、必ずしもθ=θ'となりません。それは、tanθとtan(θ+180°)が同じ値だからです。

以下の図は、tanθとtan(180°+θ)が同じになることを示している図で、tanに渡す角度が違ってもtanの値が同じになることが分かります。

atan

atanを使うときの参考にしてくさだい。

AtanSample.java ← クリックしてダウンロードページに移動
001:    public class AtanSample {
002:    	public static void main( String[] args ) {
003:    		// 30°をラジアンに変換
004:    		double rad1 = Math.toRadians( 30.0 ); 
005:    		// 210°をラジアンに変換
006:    		double rad2 = Math.toRadians( 30.0 + 180.0 );
007:    
008:    		// 結果の表示
009:    		System.out.println( Math.atan( Math.tan( rad1 ) ) );
010:    		System.out.println( Math.atan( Math.tan( rad2 ) ) );
011:    	}
012:    }

AtanSampleを実行

C:\talavax\javasample>java AtanSample

30°と210°のatanを求めます。

AtanSample.javaの出力結果

0.5235987755982988
0.523598775598299

結果から30°と210°のatanが同じ値であることがわかります。

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