2016.02.21

数学

三角関数イメージ73

逆三角関数 逆正接 atan

atan(アークタンジェント逆正接)とは、tanθの値からθを求めるものです。

	tanθ → θは?

メソッド

Math.atanメソッド

public static double Math.atan( double a )
・引数aで指定した値の逆正接 (アークタンジェント)を返します。

  パラメータ a : 正接(タンジェント)の値。

  戻り値     aの逆正接(アークタンジェント)をラジアンで戻す。

このメソッドを使うときに注意することを書いておきます。

戻り値角度ラジアン)の範囲は-π/2~π/2であるということです(πはパイ)。ある角度θMath.tanメソッドに代入して得られた値を、Math.atanメソッドに代入するとθ'が得られたとします。その結果は、必ずしもθ=θ'となりません。それは、tanθとtan(θ+180°)が同じ値だからです。

以下の図は、tanθとtan(180°+θ)が同じになることを示している図で、tanに渡す角度が違ってもtanの値が同じになることが分かります。

atan

atanを使うときの参考にしてくさだい。

Javaソースコード

AtanSample.java

001
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public class AtanSample {
	public static void main( String[] args ) {
		// 30°をラジアンに変換
		double rad1 = Math.toRadians( 30.0 ); 
		// 210°をラジアンに変換
		double rad2 = Math.toRadians( 30.0 + 180.0 );

		// 結果の表示
		System.out.println( Math.atan( Math.tan( rad1 ) ) );
		System.out.println( Math.atan( Math.tan( rad2 ) ) );
	}
}

実行結果

コンパイル ソースコードが「ANSI」の場合

C:\talavax\javasample>javac -encoding sjis AtanSample.java

コンパイル ソースコードが「UTF-8」の場合

C:\talavax\javasample>javac AtanSample.java

表示結果

C:\talavax\javasample>java AtanSample

30°と210°のatanを求めます。

0.5235987755982988
0.523598775598299

結果から30°と210°のatanが同じ値であることがわかります。

以上です。

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