ゆるゆるプログラミング

・最大公約数

複数の自然数(正の整数)を割り切ることができる最大の整数が、最大公約数です。

ここでいくつかの最大公約数の例を挙げます。

・8と12の最大公約数は、

8と12の両方の自然数は、1と2と4で割り切れます。

<約数1で割る>

   8÷=8

  12÷=12

<約数2で割る>

   8÷=4

  12÷=6

<約数4で割る>

   8÷=2

  12÷=3

この場合、約数の中で一番大きい値最大公約数です。

・13と4の最大公約数は、

13と4は、でしか割り切れません。

 13÷=13

  4÷=4

よって、最大公約数は、です。与えられた数値が素数の場合、約数は与えられた数値の2です。

・0(ゼロ)と10の最大公約数は、10

0と10はの両方の自然数は、1と2と5と10で割り切れます。

<約数1で割る>

   0÷=0

  10÷=10

<約数2で割る>

   0÷=0

  10÷=5

<約数5で割る>

   0÷=0

  10÷=2

<約数10で割る>

   0÷10=0

  10÷10=1

・0(ゼロ)と0(ゼロ)の最大公約数は存在しません。

0(ゼロ)と0(ゼロ)は、0以外の整数で割り切れるので最大の約数がありません。

最大公約数を求めるJavaソースコードを紹介します。以下を参照してください。

■最大公約数を求めるJavaソースコード

最大公約数その1 地道な方法
最大公約数その2 2以上の最も小さい約数を利用
最大公約数その3 ユークリッド互除法

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